Три пространственных измерения образуют фундамент, основу греческой геометрии. К примеру, Аристотель в трактате «О небе» писал: «Величина, делимая в одном измерении, есть линия, в двух — плоскость, в трех — тело, и, кроме них, нет никакой другой величины, так как три [измерения] суть все [измерения]». В 150 г, н, э. Птолемей Александрийский предложил первое «доказательство» того, что высшие измерения «невозможны». В трактате «О расстоянии» он рассуждает следующим образом. Проведем три взаимно перпендикулярные прямые линии (как линии, которые образуют угол комнаты). Очевидно, провести четвертую линию, перпендикулярную трем первым, невозможно, следовательно, четвертое измерение невозможно. (На самом деле ему удалось доказать таким образом только одно: наш мозг не способен наглядно представить себе четвертое измерение. С другой стороны, компьютеры постоянно занимаются расчетами в гиперпространстве.)
На протяжении двух тысячелетий любой математик, который отваживался заговорить о четвертом измерении, рисковал подвергнуться насмешкам. В 1685 г. математик Джон Уоллис в полемике о четвертом измерении назвал его «чудовищем в природе, возможным не более, нежели химера или кентавр». В XIX в. «король математиков» Карл Гаусс разработал математику четвертого измерения в значительной степени, но побоялся публиковать результаты, опасаясь негативной реакции. Сам он, однако, проводил эксперименты и пытался определить, действительно ли чисто трехмерная греческая геометрия правильно описывает Вселенную. В одном из экспериментов он поместил трех помощников на вершинах трех соседних холмов. У каждого помощника был фонарь; свет всех трех фонарей образовал в пространстве гигантский треугольник. Сам же Гаусс тщательно измерил все углы этого треугольника и, к собственному разочарованию, обнаружил, что сумма внутренних углов треугольника действительно составляет 180°. Из этого ученый заключил, что если отступления от стандартной греческой геометрии и существуют, то они настолько малы, что их невозможно обнаружить подобными способами.
В результате честь описать и опубликовать основы математики высших измерений выпала Георгу Бернхарду Риману, ученику Гаусса. (Через несколько десятилетий эта математика целиком вошла в общую теорию относительности Эйнштейна.) На своей знаменитой лекции в 1854 г. Риман одним махом опрокинул 2000 лет владычества греческой геометрии и установил основы математики высших, криволинейных измерений; мы и сегодня пользуемся этой математикой.
В конце XIX в. замечательное открытие Римана прогремело по всей Европе и вызвало широчайший интерес публики; четвертое измерение произвело настоящую сенсацию среди артистов, музыкантов, писателей, философов и художников. Скажем, историк искусства Линда Дальримпл Хендерсон считает, что кубизм Пикассо возник отчасти под впечатлением от четвертого измерения. (Портреты женщин кисти Пикассо, на которых глаза смотрят вперед, а нос находится сбоку, представляют собой попытку представить четырехмерную перспективу, ведь при взгляде из четвертого измерения можно одновременно видеть лицо, нос и затылок женщины,) Хендерсон пишет: «Подобно черной дыре, четвертое измерение обладало загадочными свойствами, которые не удавалось до конца понять даже самим ученым. И все же четвертое измерение было гораздо более понятным и представимым, чем черные дыры или любые другие научные гипотезы после 1919 г., за исключением теории относительности».
Другие художники тоже пытались рисовать из четвертого измерения. На картине Сальвадора Дали «Распятие» Христос распят перед странным плывущим в пространстве трехмерным крестом, который на самом деле представляет собой развертку четырехмерного куба. В своей знаменитой картине «Упорство памяти» он попытался представить время как четвертое измерение — отсюда и метаформа растекшихся часов. Картина «Обнаженная фигура, спускающаяся по лестнице» Марселя Дюшана — попытка представить время как четвертое измерение через изображение нескольких стадий движения. Четвертое измерение появляется даже у Оскара Уайльда в рассказе «Кентервильское привидение», ведь привидение там живет в четвертом измерении.
---
Мичио Каку
Физика невозможного
Гиперпространство
Re: Искусство: живопись, графика, скульптура
Классовая борьба в четвёртом измерении
К концу XIX в. интеллектуальная атмосфера была настолько заражена идеей четвёртого измерения, что над ней потешались даже драматурги. В 1891 г. Оскар Уайльд написал пародию на истории о призраках «Кентервильское привидение», высмеивая исследования доверчивых членов некоего Парапсихологического общества (едва завуалированная отсылка к Обществу паранормальных исследований Крукса). Уайльд писал о многострадальном привидении, столкнувшемся с новыми хозяевами Кентервильского замка, семьёй американцев: «В такой ситуации нельзя было терять ни минуты, и дух, прибегнув к четвёртому пространственному измерению, поспешно ретировался, исчезнув через деревянную стенную панель, после чего в доме всё стало тихо».[5]
Более серьёзный вклад в литературу о четвёртом измерении внёс Герберт Уэллс. Он прославился преимущественно научно-фантастическими произведениями, но вместе с тем играл заметную роль в интеллектуальной жизни лондонского света, привлекая к себе внимание литературной критикой, обзорами, остроумием. В его романе 1894 г. «Машина времени» сочетаются несколько математических, философских и политических тем. Уэллс популяризировал новую идею в науке — что четвёртое измерение можно рассматривать как временно́е, а не обязательно пространственное:[6]
Очевидно, что… каждое реальное тело должно обладать четырьмя измерениями: оно должно иметь длину, ширину, высоту и продолжительность существования. Но вследствие прирождённой ограниченности нашего ума мы не замечаем этого факта. И всё же существуют четыре измерения, из которых три мы называем пространственными, а четвёртое — временны́м. Правда, существует тенденция противопоставить три первых измерения последнему, но только потому, что наше сознание от начала нашей жизни и до её конца движется рывками лишь в одном направлении этого последнего измерения[7]{21}.
Подобно «Флатландии», «Машина времени» обязана длительностью своего успеха (даже по прошествии столетия после публикации) содержащейся в ней острой политической и социальной критике. Герой Уэллса выясняет, что Англия 802 701 года — отнюдь не сияющая цитадель чудес современной науки, как предрекали позитивисты. Будущая Англия — страна, где результаты классовой борьбы оказались плачевными. Рабочий класс в ней жестокими мерами вынудили жить под землёй, где он постепенно выродился в новую, звероподобную расу морлоков, в то время как правящий класс со своей невоздержанностью продолжал разлагаться и превратился в бесполезную расу эльфоподобных существ, элоев.
Уэллс, видный социалист-фабианец, воспользовался четвёртым измерением, чтобы продемонстрировать итоговый парадокс классовой борьбы. Общественный договор между бедными и богатыми принял извращённую форму. Работящие морлоки кормят и одевают бесполезных элоев, пока наконец последних не настигает возмездие: элоев пожирают морлоки. Иными словами, четвёртое измерение становится фоном для марксистской критики современного общества, но с уклоном в художественный вымысел: рабочий класс не разрывает надетые на него богачами цепи рабства, как предсказывал Маркс. Богачей просто съедают.
В коротком «Рассказе Платнера» Уэллс даже обыгрывает парадокс доминирования той или иной руки. Преподаватель естествознания Готфрид Платнер проводит сложный химический опыт, но в результате взрыва при этом опыте перемещается в другую вселенную. А когда возвращается из иного мира в привычный, то обнаруживает, что его организм примечательным образом изменился: сердце теперь находится справа, преобладает леворукость. Обследуя его, врачи с изумлением обнаруживают, что все его внутренние органы развёрнуты на 180º — немыслимое явление в биологии нашего трёхмерного мира: «Курьёзная перестановка левой и правой стороны — доказательство, что Платнер перенёсся из нашего измерения в другое, называемое четвёртым, а затем вернулся в наш мир». Однако Платнер отказался предоставить свой труп после смерти для вскрытия и изучения, тем самым «отдалив, возможно, навсегда, получение убедительных доказательств тому, что левая и правая стороны его тела полностью поменялись местами».
Уэллс прекрасно знал, что существуют два способа представить себе, каким образом «левые» предметы можно преобразить в «правые». К примеру, флатландца можно приподнять над его миром, повернуть и снова поместить во Флатландию, таким образом изменив положение его органов. Флатландцы могут также жить на ленте Мёбиуса — полосе бумаги, один конец которой повёрнут на 180º, а затем концы склеены вместе. Если флатландец пройдёт по ленте Мёбиуса и вернётся на прежнее место, то обнаружит, что его левосторонние и правосторонние органы поменялись местами (рис. 3.2). Ленты Мёбиуса обладают и другими удивительными свойствами, привлекавшими учёных в прошлом веке. К примеру, если пройти по поверхности ленты и вернуться в исходную точку, то окажется, что у ленты лишь одна сторона. Кроме того, если разрезать ленту пополам по осевой линии, она останется целой. Это явление породило математический лимерик:
Ленту Мёбиус сделал такой:
Не с двумя, а с одной стороной.
Коль втемяшится вам
Резать вдоль пополам,
То останется лента сплошной.
В классическом романе «Человек-невидимка» Уэллс высказал предположение, что человек может даже стать невидимым с помощью некоего фокуса — «формулы, геометрического выражения, включающего четыре измерения». Уэллс знал, что флатландец исчезает, будучи отделённым от двумерной Вселенной, так и человек может стать невидимым, если каким-то образом перенесётся в четвёртое измерение.
В коротком рассказе «Замечательный случай с глазами Дэвидсона» Уэллс развивает мысль о том, что «щели в пространстве» могли бы позволить человеку видеть то, что происходит на огромных расстояниях. Герой рассказа Дэвидсон однажды обнаруживает, что наделён неожиданным умением видеть, что творится на далёком острове в южных морях. Эта «щель в пространстве» — пространственное искажение, через которое свет из южных морей проникает в гиперпространство и попадает в глаза Дэвидсона, находящегося в Англии. Таким образом, Уэллс пользуется «червоточинами» Римана как литературным приёмом в художественной прозе.
В «Чудесном посещении» Уэллс исследует предположение, что рай существует в параллельном мире. Сюжет развивается вокруг ситуации, в которой оказывается ангел, случайно упав с небес на землю в английской деревушке.
Популярность произведений Уэллса повлекла за собой появление нового жанра в художественной литературе. Джордж Макдональд, друг математика Льюиса Кэрролла, также полагал, что рай может находиться в четвёртом измерении. В романе-фэнтези Макдональда «Лилит», написанном в 1895 г., герой с помощью зеркал и отражений создаёт окно, ведущее из нашей Вселенной в другие миры. В романе 1901 г. «Наследники» (The Inheritors) Джозефа Конрада и Форда Мэдокса Форда раса суперменов из четвёртого измерения вторгается в наш мир. Жестокие и бесчувственные, они начинают захватывать его.
Четвёртое измерение как искусство
Период с 1890 по 1910 г. можно считать золотым веком четвёртого измерения. Именно в это время идеи, высказанные Гауссом и Риманом, распространились в литературных кругах, внедрились в сознание широкой публики, оказали воздействие на тенденции в живописи, литературе, философии. Многомерность оказала глубокое влияние на новое направление философии — теософию.
С одной стороны, серьёзно настроенные учёные сожалели о таком развитии событий, поскольку теперь точные результаты трудов Римана превратились в заголовки для бульварных изданий. С другой стороны, популяризация четвёртого изменения имела положительную сторону. Благодаря ей доступными широкой публике стали не только достижения математики: четвёртое измерение как метафора могло обогащать культурные течения и служить их «перекрёстному опылению».
Историк искусств Линда Далримпл Хендерсон в работе «Четвёртое измерение и неевклидова геометрия в современном искусстве» подробно рассматривает эти вопросы и утверждает, что четвёртое измерение оказало решающее влияние на развитие кубизма и экспрессионизма в живописи. Она пишет: «В среде кубистов — вот где развилась первая и наиболее последовательная теория искусства, опирающаяся на новую геометрию»{22}. Для представителей авангарда четвёртое измерение стало символом бунта против крайностей капитализма. Они воспринимали его гнетущий позитивизм и вульгарный материализм как препятствия для творческого самовыражения. К примеру, кубисты бунтовали против недопустимого высокомерия ревнителей науки, в котором видели дегуманизацию творческого процесса.
Представители авангарда ухватились за идею четвёртого измерения как подходящее орудие и средство. С одной стороны, четвёртое измерение предельно широко раздвигало границы современной науки. Оно было научнее самих учёных. С другой стороны, оно было загадочно. Акции под лозунгом четвёртого измерения послужили уроком для всезнаек-позитивистов. В частности, они приняли форму восстания художников против законов перспективы.
В Средние века религиозную живопись отличало намеренное отсутствие перспективы. Холопов, крестьян, королей изображали плоскими, как дети обычно рисуют людей. Эти изображения в целом отражали представление церкви о том, что Бог всемогущ, следовательно, способен одинаково видеть весь наш мир. Живопись должна была соответствовать этой точке зрения, поэтому мир рисовали двумерным. Так, на знаменитом гобелене из Байё (рис. 3.3) суеверные воины английского короля Гарольда II в благоговейном ужасе указывают на зловещую комету, появившуюся в небесах в апреле 1066 г., убеждённые, что она предвещает неминуемое поражение. (Спустя шесть столетий та же комета была названа кометой Галлея.) В дальнейшем Гарольд проиграл битву при Гастингсе, королём Англии стал Вильгельм Завоеватель, вместе с ним началась новая глава английской истории. На гобелене из Байё, как и на других образцах средневековой живописи, руки и лица воинов Гарольда плоские, словно поверх них положили лист стекла, придавив к ткани гобелена.
Живопись Ренессанса стала бунтом против богоцентрической перспективы, начался расцвет человекоцентрического искусства с масштабными ландшафтами и реалистичными трёхмерными людьми, написанными так, как их видит наблюдатель. Во всесторонних исследованиях перспективы, предпринятых Леонардо да Винчи, мы видим, что линии на его набросках сходятся в одну точку на горизонте. Живопись Ренессанса отражала взгляд на мир глазами наблюдателя, представленный с единственной точки зрения. На фресках Микеланджело и набросках да Винчи мы видим крепкие, внушительные фигуры, словно выступающие из двумерного мира. Иначе говоря, живопись Ренессанса открыла третье измерение (рис. 3.4).
С началом века машин и капитализма мир живописи поднял бунт против холодного материализма, преобладающего в индустриальном обществе. Для кубистов идеология позитивизма была подобием смирительной рубашки, низводящей нас до уровня объекта, который можно исследовать в лаборатории, подавляя плоды нашего воображения. Кубисты задавались вопросом: с чего вдруг живопись обязана быть предельно «реалистичной»? Этот кубистский «бунт против перспективы» сопровождался признанием четвёртого измерения, поскольку оно затрагивало третье измерение со всех возможных сторон. Попросту говоря, кубисты приняли четвёртое измерение и начали применять его.
Прекрасный пример тому — картины Пикассо, свидетельствующие о явном отрицании перспективы, картины с женскими лицами, видимыми под несколькими углами одновременно. Вместо единственной точки зрения картины Пикассо демонстрируют множество таких точек, словно написаны тем, кто находится в четвёртом измерении и может видеть несколько перспектив одновременно (рис. 3.5).
Однажды в поезде с Пикассо заговорил незнакомец, узнавший его. Этот незнакомец сокрушался: почему бы Пикассо не рисовать людей такими, какие они на самом деле? Зачем искажать их внешний облик? Тогда Пикассо попросил собеседника показать фотографии его близких. Рассмотрев снимок, Пикассо спросил: «Ваша жена в самом деле такая маленькая и плоская?» По мнению Пикассо, степень «реалистичности» любой картины определяется взглядом наблюдателя.
Художники-абстракционисты не только пытались представить человеческие лица такими, словно их нарисовал пришелец из четвёртого измерения, но и считали этим четвёртым измерением время. На картине Марселя Дюшана «Обнажённая, спускающаяся по лестнице» мы видим размытое изображение женщины и бесконечное множество других изображений, наложенных за то время, пока она спускалась по лестнице. Такими должен видеть людей человек из четырёхмерного мира: ему сразу представляются временные последовательности, как будто время и есть четвёртое измерение.
В 1937 г. критик-искусствовед Мейер Шапиро подводил итог влиянию новой геометрии на мир искусства и писал: «Как открытие неевклидовой геометрии придало мощный импульс развитию взглядов, согласно которым математика не зависит от существования, так и абстрактная живопись нанесла удар по классическим представлениям о художественном подражании». Или, как говорила историк искусства Линда Хендерсон, «четвёртое измерение и неевклидова геометрия вошли в число важнейших тем, во многом объединяющих теорию и практику современного искусства»{23}.
---
Митио Каку
Гиперпространство: Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение
К концу XIX в. интеллектуальная атмосфера была настолько заражена идеей четвёртого измерения, что над ней потешались даже драматурги. В 1891 г. Оскар Уайльд написал пародию на истории о призраках «Кентервильское привидение», высмеивая исследования доверчивых членов некоего Парапсихологического общества (едва завуалированная отсылка к Обществу паранормальных исследований Крукса). Уайльд писал о многострадальном привидении, столкнувшемся с новыми хозяевами Кентервильского замка, семьёй американцев: «В такой ситуации нельзя было терять ни минуты, и дух, прибегнув к четвёртому пространственному измерению, поспешно ретировался, исчезнув через деревянную стенную панель, после чего в доме всё стало тихо».[5]
Более серьёзный вклад в литературу о четвёртом измерении внёс Герберт Уэллс. Он прославился преимущественно научно-фантастическими произведениями, но вместе с тем играл заметную роль в интеллектуальной жизни лондонского света, привлекая к себе внимание литературной критикой, обзорами, остроумием. В его романе 1894 г. «Машина времени» сочетаются несколько математических, философских и политических тем. Уэллс популяризировал новую идею в науке — что четвёртое измерение можно рассматривать как временно́е, а не обязательно пространственное:[6]
Очевидно, что… каждое реальное тело должно обладать четырьмя измерениями: оно должно иметь длину, ширину, высоту и продолжительность существования. Но вследствие прирождённой ограниченности нашего ума мы не замечаем этого факта. И всё же существуют четыре измерения, из которых три мы называем пространственными, а четвёртое — временны́м. Правда, существует тенденция противопоставить три первых измерения последнему, но только потому, что наше сознание от начала нашей жизни и до её конца движется рывками лишь в одном направлении этого последнего измерения[7]{21}.
Подобно «Флатландии», «Машина времени» обязана длительностью своего успеха (даже по прошествии столетия после публикации) содержащейся в ней острой политической и социальной критике. Герой Уэллса выясняет, что Англия 802 701 года — отнюдь не сияющая цитадель чудес современной науки, как предрекали позитивисты. Будущая Англия — страна, где результаты классовой борьбы оказались плачевными. Рабочий класс в ней жестокими мерами вынудили жить под землёй, где он постепенно выродился в новую, звероподобную расу морлоков, в то время как правящий класс со своей невоздержанностью продолжал разлагаться и превратился в бесполезную расу эльфоподобных существ, элоев.
Уэллс, видный социалист-фабианец, воспользовался четвёртым измерением, чтобы продемонстрировать итоговый парадокс классовой борьбы. Общественный договор между бедными и богатыми принял извращённую форму. Работящие морлоки кормят и одевают бесполезных элоев, пока наконец последних не настигает возмездие: элоев пожирают морлоки. Иными словами, четвёртое измерение становится фоном для марксистской критики современного общества, но с уклоном в художественный вымысел: рабочий класс не разрывает надетые на него богачами цепи рабства, как предсказывал Маркс. Богачей просто съедают.
В коротком «Рассказе Платнера» Уэллс даже обыгрывает парадокс доминирования той или иной руки. Преподаватель естествознания Готфрид Платнер проводит сложный химический опыт, но в результате взрыва при этом опыте перемещается в другую вселенную. А когда возвращается из иного мира в привычный, то обнаруживает, что его организм примечательным образом изменился: сердце теперь находится справа, преобладает леворукость. Обследуя его, врачи с изумлением обнаруживают, что все его внутренние органы развёрнуты на 180º — немыслимое явление в биологии нашего трёхмерного мира: «Курьёзная перестановка левой и правой стороны — доказательство, что Платнер перенёсся из нашего измерения в другое, называемое четвёртым, а затем вернулся в наш мир». Однако Платнер отказался предоставить свой труп после смерти для вскрытия и изучения, тем самым «отдалив, возможно, навсегда, получение убедительных доказательств тому, что левая и правая стороны его тела полностью поменялись местами».
Уэллс прекрасно знал, что существуют два способа представить себе, каким образом «левые» предметы можно преобразить в «правые». К примеру, флатландца можно приподнять над его миром, повернуть и снова поместить во Флатландию, таким образом изменив положение его органов. Флатландцы могут также жить на ленте Мёбиуса — полосе бумаги, один конец которой повёрнут на 180º, а затем концы склеены вместе. Если флатландец пройдёт по ленте Мёбиуса и вернётся на прежнее место, то обнаружит, что его левосторонние и правосторонние органы поменялись местами (рис. 3.2). Ленты Мёбиуса обладают и другими удивительными свойствами, привлекавшими учёных в прошлом веке. К примеру, если пройти по поверхности ленты и вернуться в исходную точку, то окажется, что у ленты лишь одна сторона. Кроме того, если разрезать ленту пополам по осевой линии, она останется целой. Это явление породило математический лимерик:
Ленту Мёбиус сделал такой:
Не с двумя, а с одной стороной.
Коль втемяшится вам
Резать вдоль пополам,
То останется лента сплошной.
В классическом романе «Человек-невидимка» Уэллс высказал предположение, что человек может даже стать невидимым с помощью некоего фокуса — «формулы, геометрического выражения, включающего четыре измерения». Уэллс знал, что флатландец исчезает, будучи отделённым от двумерной Вселенной, так и человек может стать невидимым, если каким-то образом перенесётся в четвёртое измерение.
В коротком рассказе «Замечательный случай с глазами Дэвидсона» Уэллс развивает мысль о том, что «щели в пространстве» могли бы позволить человеку видеть то, что происходит на огромных расстояниях. Герой рассказа Дэвидсон однажды обнаруживает, что наделён неожиданным умением видеть, что творится на далёком острове в южных морях. Эта «щель в пространстве» — пространственное искажение, через которое свет из южных морей проникает в гиперпространство и попадает в глаза Дэвидсона, находящегося в Англии. Таким образом, Уэллс пользуется «червоточинами» Римана как литературным приёмом в художественной прозе.
В «Чудесном посещении» Уэллс исследует предположение, что рай существует в параллельном мире. Сюжет развивается вокруг ситуации, в которой оказывается ангел, случайно упав с небес на землю в английской деревушке.
Популярность произведений Уэллса повлекла за собой появление нового жанра в художественной литературе. Джордж Макдональд, друг математика Льюиса Кэрролла, также полагал, что рай может находиться в четвёртом измерении. В романе-фэнтези Макдональда «Лилит», написанном в 1895 г., герой с помощью зеркал и отражений создаёт окно, ведущее из нашей Вселенной в другие миры. В романе 1901 г. «Наследники» (The Inheritors) Джозефа Конрада и Форда Мэдокса Форда раса суперменов из четвёртого измерения вторгается в наш мир. Жестокие и бесчувственные, они начинают захватывать его.
Четвёртое измерение как искусство
Период с 1890 по 1910 г. можно считать золотым веком четвёртого измерения. Именно в это время идеи, высказанные Гауссом и Риманом, распространились в литературных кругах, внедрились в сознание широкой публики, оказали воздействие на тенденции в живописи, литературе, философии. Многомерность оказала глубокое влияние на новое направление философии — теософию.
С одной стороны, серьёзно настроенные учёные сожалели о таком развитии событий, поскольку теперь точные результаты трудов Римана превратились в заголовки для бульварных изданий. С другой стороны, популяризация четвёртого изменения имела положительную сторону. Благодаря ей доступными широкой публике стали не только достижения математики: четвёртое измерение как метафора могло обогащать культурные течения и служить их «перекрёстному опылению».
Историк искусств Линда Далримпл Хендерсон в работе «Четвёртое измерение и неевклидова геометрия в современном искусстве» подробно рассматривает эти вопросы и утверждает, что четвёртое измерение оказало решающее влияние на развитие кубизма и экспрессионизма в живописи. Она пишет: «В среде кубистов — вот где развилась первая и наиболее последовательная теория искусства, опирающаяся на новую геометрию»{22}. Для представителей авангарда четвёртое измерение стало символом бунта против крайностей капитализма. Они воспринимали его гнетущий позитивизм и вульгарный материализм как препятствия для творческого самовыражения. К примеру, кубисты бунтовали против недопустимого высокомерия ревнителей науки, в котором видели дегуманизацию творческого процесса.
Представители авангарда ухватились за идею четвёртого измерения как подходящее орудие и средство. С одной стороны, четвёртое измерение предельно широко раздвигало границы современной науки. Оно было научнее самих учёных. С другой стороны, оно было загадочно. Акции под лозунгом четвёртого измерения послужили уроком для всезнаек-позитивистов. В частности, они приняли форму восстания художников против законов перспективы.
В Средние века религиозную живопись отличало намеренное отсутствие перспективы. Холопов, крестьян, королей изображали плоскими, как дети обычно рисуют людей. Эти изображения в целом отражали представление церкви о том, что Бог всемогущ, следовательно, способен одинаково видеть весь наш мир. Живопись должна была соответствовать этой точке зрения, поэтому мир рисовали двумерным. Так, на знаменитом гобелене из Байё (рис. 3.3) суеверные воины английского короля Гарольда II в благоговейном ужасе указывают на зловещую комету, появившуюся в небесах в апреле 1066 г., убеждённые, что она предвещает неминуемое поражение. (Спустя шесть столетий та же комета была названа кометой Галлея.) В дальнейшем Гарольд проиграл битву при Гастингсе, королём Англии стал Вильгельм Завоеватель, вместе с ним началась новая глава английской истории. На гобелене из Байё, как и на других образцах средневековой живописи, руки и лица воинов Гарольда плоские, словно поверх них положили лист стекла, придавив к ткани гобелена.
Живопись Ренессанса стала бунтом против богоцентрической перспективы, начался расцвет человекоцентрического искусства с масштабными ландшафтами и реалистичными трёхмерными людьми, написанными так, как их видит наблюдатель. Во всесторонних исследованиях перспективы, предпринятых Леонардо да Винчи, мы видим, что линии на его набросках сходятся в одну точку на горизонте. Живопись Ренессанса отражала взгляд на мир глазами наблюдателя, представленный с единственной точки зрения. На фресках Микеланджело и набросках да Винчи мы видим крепкие, внушительные фигуры, словно выступающие из двумерного мира. Иначе говоря, живопись Ренессанса открыла третье измерение (рис. 3.4).
С началом века машин и капитализма мир живописи поднял бунт против холодного материализма, преобладающего в индустриальном обществе. Для кубистов идеология позитивизма была подобием смирительной рубашки, низводящей нас до уровня объекта, который можно исследовать в лаборатории, подавляя плоды нашего воображения. Кубисты задавались вопросом: с чего вдруг живопись обязана быть предельно «реалистичной»? Этот кубистский «бунт против перспективы» сопровождался признанием четвёртого измерения, поскольку оно затрагивало третье измерение со всех возможных сторон. Попросту говоря, кубисты приняли четвёртое измерение и начали применять его.
Прекрасный пример тому — картины Пикассо, свидетельствующие о явном отрицании перспективы, картины с женскими лицами, видимыми под несколькими углами одновременно. Вместо единственной точки зрения картины Пикассо демонстрируют множество таких точек, словно написаны тем, кто находится в четвёртом измерении и может видеть несколько перспектив одновременно (рис. 3.5).
Однажды в поезде с Пикассо заговорил незнакомец, узнавший его. Этот незнакомец сокрушался: почему бы Пикассо не рисовать людей такими, какие они на самом деле? Зачем искажать их внешний облик? Тогда Пикассо попросил собеседника показать фотографии его близких. Рассмотрев снимок, Пикассо спросил: «Ваша жена в самом деле такая маленькая и плоская?» По мнению Пикассо, степень «реалистичности» любой картины определяется взглядом наблюдателя.
Художники-абстракционисты не только пытались представить человеческие лица такими, словно их нарисовал пришелец из четвёртого измерения, но и считали этим четвёртым измерением время. На картине Марселя Дюшана «Обнажённая, спускающаяся по лестнице» мы видим размытое изображение женщины и бесконечное множество других изображений, наложенных за то время, пока она спускалась по лестнице. Такими должен видеть людей человек из четырёхмерного мира: ему сразу представляются временные последовательности, как будто время и есть четвёртое измерение.
В 1937 г. критик-искусствовед Мейер Шапиро подводил итог влиянию новой геометрии на мир искусства и писал: «Как открытие неевклидовой геометрии придало мощный импульс развитию взглядов, согласно которым математика не зависит от существования, так и абстрактная живопись нанесла удар по классическим представлениям о художественном подражании». Или, как говорила историк искусства Линда Хендерсон, «четвёртое измерение и неевклидова геометрия вошли в число важнейших тем, во многом объединяющих теорию и практику современного искусства»{23}.
---
Митио Каку
Гиперпространство: Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение
-
Mishazas
- Ремесленник комиксов
- Сообщения: 14498
- Зарегистрирован: 19 май 2006, 18:02
- Контактная информация:
Re: Искусство: живопись, графика, скульптура
- Радаков А.А. Компенсация. 1936.jpg (109.81 КБ) 2486 просмотров
-
Mishazas
- Ремесленник комиксов
- Сообщения: 14498
- Зарегистрирован: 19 май 2006, 18:02
- Контактная информация:
Re: Искусство: живопись, графика, скульптура
Вообще, 4+D в ИЗО — тема серьёзная, достойная собственной ветки в "Теории и практике".
Ведь, если абстрагироваться от литературной составляющей, то что, например, такое комикс как не прорыв в новые измерения, как минимум — во временное.
Единовременно зритель наблюдает изображение, транслирующее события, проистекающие в разных местах, в разное время. В классической живописи туда же, например, относятся конклюзии и полиптихи
- Вложения
-
- Конклюзия генерал-фельдмаршала графа Б.Х. Миниха на взятие крепости Очаков, 1737, неизв., Киев.png (2.33 МБ) 2476 просмотров
-
- The Myth of Aino (1891), by Akseli Gallen-Kallela, Ateneum, Helsink.jpg (620.86 КБ) 2476 просмотров
Re: Искусство: живопись, графика, скульптура
Ещё и с графическим изображением звуковых колебаний. В форме речи в баллонах и звукоподражаний типа ВЖЖЖУХ!
-
Mishazas
- Ремесленник комиксов
- Сообщения: 14498
- Зарегистрирован: 19 май 2006, 18:02
- Контактная информация:
Re: Искусство: живопись, графика, скульптура
Exactly
Воспринимайте баллон (т.е. диалоги внутри баллона) как то, что произнесётся у читателя в голове. Внутренне читатель проигрывает каждую реплику. Учтите, что имеете дело со звуком. Усиление его достигается использованием полужирного леттеринга. Помните, что сперва читатель окидывает взглядом страницу, затем кадр. Если рисунок понравился или изобилует деталями, баллон считывается вскользь. Тут главная предохранительная хитрость заключается не только в придании полужирным шрифтом звучания, но и в «телеграфировании» главной мысли. Читатель должен ухватить основной смысл или настрой диалога только из выделенных слов.
Айснер, У. Комикс и последовательное искусство / У. Айснер ; пер. с англ. М. Заславского. – М. : Манн, Иванов и Фербер, 2021. — C. 133.
Re: Искусство: живопись, графика, скульптура
Практически, Общая Формула Всего, уровня Теории струн. 
- Вложения
-
- maxresdefault.jpg (69.71 КБ) 2461 просмотр
-
Mishazas
- Ремесленник комиксов
- Сообщения: 14498
- Зарегистрирован: 19 май 2006, 18:02
- Контактная информация:
Гиперпространство
Выделяю в отдельную тему фрагменты из «Физики невозможного» и «Гиперпространства» М. Каку, а так же все сопутствующие материалы по доп.измерениям в комиксах
- Вложения
-
- McCloud_Page_101 (перевод Mishazas).jpg (540.95 КБ) 2462 просмотра
-
- McCloud_Page_102 (перевод Mishazas).jpg (517.36 КБ) 2462 просмотра
-
- McCloud_Page_103 (перевод Mishazas).jpg (580.62 КБ) 2462 просмотра
Re: Гиперпространство
Ага, сплошь и рядом приходится устраивать эти фокусы с походовым ходом времени в одном кадре. Потому что иначе всё тупо не поместится в страницу.
Мухлёж, в общем.
Мухлёж, в общем.